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Intro ......

 

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Index & Contents

200822 랜덤진동기초 Down

 

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[목차]

 

랜덤 진동의 기초(일반사항)

★ 일반적 고려사항

★ 앙상블(Ensemble) 평균, 정상(Stationary) 랜덤 프로세스

★ 시간 평균, 에고딕(Ergodic) 랜덤 프로세스

★ 제곱 평균값(Mean square value), RMS(Root mean square)

★ 확률밀도함수(PSD, Probability density function)

★ 랜덤 데이터의 확률 밀도 함수 표현

★ 자기 상관 함수(Autocorrelation function)의 성질

★ 파워 스펙트럼 밀도 함수(Power spectrum density function)

★ 협대역(Narrow band)과 광대역(Wide band) 랜덤 프로세스

 

 

 

우리는 일반적으로 몇가지 형태의 시간 함수들, 즉 단진동, 주기적, 비주기적 형태를 구분하는게 가능하고 이 들 중에서 후자는 과도적인 것으로 알려져 있다. 이런 함수의 공통적인 특성은 그들의 값이 임의의 시각에서 미리 주어질 수 있다는 것이다. 그런 시간 함수들을 결정론적(Deterministic)이라고 한다.

그러나 물리적인 현상들이 명확하게 시간으로 나타낼 수 없는 경우가 많이 있다. 그런 현상의 예시들은 제트 엔진 소음, 거친 바다의 파고, 지진의 강도 등이 있다. 그리고 우리가 잘 아는 주사위 던지기가 있다. 현상을 묘사하기 위한 변수들의 미래 시각에서 값을 예측할 수가 없다는 의미이다. 지진 강도가 시간의 함수로 측정된다고 하더라도 하나의 지진 기록은 다른 지진과는 차이가 있을 것이다. 이런 차이의 이유는 많고 다양해서 측정을 통해서 밝힐 수 있는 내용이 아주 적다. 주된 이유는 현상에 영향을 미치는 요소들이 단순하게 많기 때문이다. 미래 시각에서 출력이 예측될 수 없는 현상을 비결정론적(Nondeterministic) 그리고 랜덤(Random)이라고 한다. 랜덤 가진에 대한 응답도 랜덤 현상이다. 이런 과정이 매우 복잡하기 때문에 랜덤 함수를 시간의 항으로 표현하는 것은 특별하게 의미가 있는 게 없다. 그러므로 새로운 해석 방법이 적용되어야 한다. 많은 랜덤 현상들은 데이터들을 통계 값으로 표현할 수 있다는 점에서 어떤 패턴을 보이게 된다. 이런 랜덤 현상의 특성을 통계적 규칙성(Statistical regularity)이라고 한다. 주사위를 던져서 어느 눈이 나올 확률이 1/6 인 것을 알고 있듯이 말이다. 만일 가진이 통계적 규칙성을 보이면 응답도 그렇다. 이런 경우에 가진과 응답을 결정론적인 묘사보다는 발생 확률의 항으로 묘사하는게 훨씬 더 쉽다. 우리는 랜덤 해석을 위해서 통계적으로 접근하는 도구를…(생략)

 

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