공학 다운로드 재료역학실험 - 원통형 (Cylinder) 압력용기 설계 및 실험 Report BR

공학 다운로드 재료역학실험 - 원통형 (Cylinder) 압력용기 설계 및 실험 Report
 

1. 실험 목적

◎ 원통형 압력용기 설계를 위한 실험
◎ 원통형 음료 캔의 가압 상태에 대한 설계 타당성 검증
◎ Can의 내부 압력을 알기 위하여 Can의 스트레인을 측정
◎ 스트레인 게이지의 이해
◎ 스트레인 게이지를 이용한 스트레인의 특정
◎ 실험에서 측정한 스트레인을 이용하여 응력과 압력의 계산

2. 실험 이론

2.1 원통형 압력용기


원통형 탱크와 절단면에서의 응력분포
끝이 닫혀 있고 내적 압력 p를 가진 얇은 벽의 둥근 원통형의 탱크를 생각해 보자. 이 요소의 측면 위에 작용하는 수직응력 과 는 주응력이다. 응력의 방향에 의해 은 원주방향 응력이라 하고 마찬가지로 는 길이방향 응력이라고 부른다. 자유 물체도를 그려서 평형방정식을 세우면, 다음을 계산 할 수 있다.

◎ 원주방향 응력 ,
◎ 길이방향 응력 ,

위 두 식을 비교하면 임을 알 수 있다. 따라서 원통형 셀 속의 원주방향 응력은 길이방향 응력의 두 배이다. 여기서 각 방향으로의 변형률을 계산하면 다음과 같다.

◎ 원주방향 변형률
◎ 길이방향 변형률
여기서 p는 원통형 탱크 내부 압력이고, r은 탱크 안쪽 반지름, t는 두께를 나타낸다. 그리고 E는 탄성계수를 υ는 Poisson`s Ratio를 나타낸다. 또한 σ는 응력이며, ε은 변형률을 나타낸다.
미세요소 표면의 응력상태


그림의 (a)에서 셀의 바깥 표면에 생긴 주응력 과 는 응력요소 위에 작용하고 있음을 보여주고 있다. 만약 셀의 두께가 매우 얇다면, z방향으로 작용하는 셋째 주응력은 무시할 수 있다. 그러므로 2축 응력만이 작용한다고 가정한다. 평면 내의 전단응력은 그 요소가 z축에 대하여 45°회전할 때 일어난다. 그때의 응력은 다음과 같다.



평면 외의 최대 전단응력은 x축과 y축에 대하여 45°회전에 의해 얻어진다.



따라서 절대 최대 전단응력은 다음과 같고, 이것은 이 요소가 x축에 대하여 45°회전일 때 일어난다.

위 그림에서 (b)는 셀의 안쪽 표면의 응력상태를 보여주고 있다. 이때의 주 수직응력은 다음과 같다.


x, y, z 축에 대해 45°회전에 의한 세 개의 최대 전단응력은 다음과 같다.

이 응력 중 첫 번째 응력이 가장 크다. 그러나 구형 셀 안에 생기는 전단응력을 논하였을 때 위에서 설명한 바와 같이 셀의 두께가 매우 얇다면 와 의 항 를 무시해도 좋고, 최…(생략)
 

        
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