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Intro ......

 

관성 모멘트 강체에서는 계에 속하는 입자는 항상 상호간 같은 상대적인 위치를 위치하게 된다. 특정의 관성틀에서 고정된 축 주위로, 그 주위로 물체가 회전하고 있는 특정한 회전축의 함수가 되기도 하지만, 각속도 w를 가지고 회전하는 강체를 이제 상상해 보기로 하자. 측정치의 계산에 사용되는 관계식들을 기본 이론에서 찾아 각각의 물리적 의미를 설명하시오. 그러므로 선속력 v=wr을 갖는다. 그러므로 회전체의 총 운동 에너지 K는 K=(m1r12+m2r22+)w2=(miri2)w2 이 된다. 관성 모멘트라는 양을 쓰면 회전체의 운동 에너지를 K=IW2 이라고 이제 쓸 수 있는 것이다.hwp [물리학실험 레포트 보고서] 관성모멘트 예비. 따라서 그 입자가 가지는 운동 에너지는 mv2= mr2w2이 된다. 회전축에서 각각 거리 r에 있는, 물체가 강체인 경우,, 아울러 물체의 형상 및 물체의 질량의 분포 상황의 함수도 되는 것이다. 즉, w가 모든 입자에 대해 공통이다.hwp [물리학실험 레포트 보고서] 관성모멘트 예비. 이 실험의 목적은  ......

 

 

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1. 이 실험의 목적은 무엇인가

두 물체로 된 회전체의 관성 모멘트를 에너지 보존 법칙을 이용하여 측정한다.

 

2. 측정치의 계산에 사용되는 관계식들을 기본 이론에서 찾아 각각의 물리적 의미를 설명하시오.

 

○ 관성 모멘트

강체에서는 계에 속하는 입자는 항상 상호간 같은 상대적인 위치를 위치하게 된다. 회전 연마기라든가 증기 기관의 축차가 흔히 보는 그런 예가 된다.

특정의 관성틀에서 고정된 축 주위로, 각속도 w를 가지고 회전하는 강체를 이제 상상해 보기로 하자. 그러한 회전체 내부에 있는 각각의 입자는 얼마간의 운동 에너지를 소유한다. 회전축에서 각각 거리 r에 있는, 질량이 m인 입자는 이 축 주의에 각속도 w를 가지고 반지름이 r인 원주 상을 운동하게 된다. 그러므로 선속력 v=wr을 갖는다. 따라서 그 입자가 가지는 운동 에너지는 mv2= mr2w2이 된다. 강체의 총 운동 에너지는 강체의 구성 입자의 운동 에너지를 모두 합한 합한 양이 된다.

여기에서 가정된 사실이지만, 물체가 강체인 경우, w가 모든 입자에 대해 공통이다. 상이한 입자는 상이한 반지름 r을 가질 수 있다. 그러므로 회전체의 총 운동 에너지 K는

K=(m1r12+m2r22+)w2=(miri2)w2

이 된다. 여기서 miri2이라는 항은 각각 입자의 질량에 회전축으로부터의 거리의 제곱을 곱한 양의 합이 된다. 이 양을 I라고 표기한다면,

I=miri2

이 된다. 이것을 특정의 회전축을 기준으로 삼은 물체의 관성 모멘트라고 한다.

물체의 관성 모멘트란, 그 주위로 물체가 회전하고 있는 특정한 회전축의 함수가 되기도 하지만, 아울러 물체의 형상 및 물체의 질량의 분포 상황의 함수도 되는 것이다. 관성 모멘트는 ML2이라는 디멘션을 갖는다. 그러므로 국제 (SI) 단위로는 kgm2이 된다. I를 계산할 때 유의할 점은 위 식의 ri가 회전축으로부터 대응되는 입자까지의 수직 거리라는 사실이다. 즉, 좌표계의 원점으로부터 그 입자까지 뻗은 지름 거리가 아니라는 사실이다.

관성 모멘트라는 양을 쓰면 회전체의 운동 에너지를

K=IW2

이라고 이제 쓸 수 있는 것이다. 이 표현식은 물체의 병진 운동 에너지 에 대한 표현식 K=Mv2과 흡사하다. 각속력 w가 선속력 v와 그 역할에서 흡사하다는 사실은 이미 알고 있으므로 여기서는 관성 모멘트 I가 질량 M과 그 역할에서 흡사하다는 것을 알게 된 것이다. 물체의 질량은 그 물체의 위치에는 상관없지만 물…(생략)

 

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