통계학개론 정리 다운
[목차]
ch1. 통계학의 개요
ch3. 요약통계량
ch4. 확률이론
ch5. 이산확률분포
ch6. 연속확률분포
ch7. 표본이론(sampling theory)
ch8. 신뢰구간의 추정과 설정
ch9. 가설검정
ch12. 분산분석 ( ANOVA : Analysis of Variance)
ch13. 회귀분석과 상관분석
ch14. 다중회귀분석
ch11. χ2 검정
ch.. 비모수통계( distribution free, non-parametric statistics )
ch22. 시계열분석과 지수
ch23. 통계적 의사결정론
Chebyshev정리 : c를 1보다 큰수라 하자. 어떤 표본이나 모집단에 대해 평균으로부터 표준편차의 c배 이내에 있을 관찰치의 비율은 적어도 1-1/c2이다.
표준화 값 : 만약 모집단의 평균과 표준편차가 알려져 있다면 관찰치 x의 표준화 값은 z = (x-μ)/σ이다. 표본평균과 표준편차가 사용되면 표준화 값은 이다. 표준화 값을 때때로 z 값이라고 부른다.
변동계수(상대적 표준편차 coefficient of variation ) : 평균에 대한 비율로써 표준편차를 표시
모집단에 대한 변동계수 CV = ( σ / μ ) * 100%
표본에 대한 변동계수 CV = ( s / ) * 100%
ch4. 확률이론
확률실험(random experiment) : 결과가 확실하게 예측될 수 없는 실험
확률실험의 각 가능한 결과를 기본결과라 부른다. 주어진 실험에 대한 모든 가능한 기본결과들의 집합을 그 실험의 표본공간이라 한다. 사건은 기본결과의 특정한 모임 즉 표본공간으로부터 하나 이상의 기본결과들을 포합하는 집합으로 대문자로 나타낸다.
사건의 여집합
확률의 덧셈법칙 P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
상호배반사건 (mutually exclusive events) : A와 B가 S에서의 두 사건이라 하자. A와 B가 공통된 기본결과들이 없다면 상호배반이라 한다. A,B가 상호배반이면 (A∩B) = ∅이고 P(A∩B)=0이다. 여기서 ∅은 공집합을 나타낸다.
조건부확률
- 사건B가 발생했다는 조건에서 사건A가 발생할 조건부확률은 P(B)≠ 0이면 P(A｜B) = P(A∩B)/P(B)이다.
- 두 사건 A와 B가 모두 발생할 확률은 P(A∩B) = P(B) * P(A｜B) = P(A) * P(B｜A)
- 사건 A와 B가 독립 P(A∩B) = P(A)*P(B)
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