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2,학 자료 중세유럽수학 자료 [수학] 중세유럽수학. 이후 15세기에서 16세기에 걸치는 상공업계의 급속한 발전 때문에 십진법에 의한 인도- 아라비아식의 계산법이 일반에게 널리 보급되어 이탈리아와 에스파냐에서는 15세기,449> 에서 기수법과 천문학적 관측론을 자세히 다루고 있다. 이와 같은 보에티우스의 수학은 유치하고 우스꽝스럽게 느껴진다． 보에티우스 이외의 수학자로는 베다와 알비누스를 들 수 있다． 영국의 성직자 베다 （Beda 672～ 735)는 중세 초기에는 기독교인들이 자녀들을 그리스 전통으로 교육했으나 차츰 영적 개발과 영 성훈련에 중점을 두만서 그리스 수학을 멀리하게 되었고 마침내 그리스 문명 자체가 와해되 어갔다． 게르만 민족들의 분챙과 전챙， 약탈과 방화가 도시를 페허화시켜가자 교회는 도시를 떠나 한가한 시골과 산에다 수도원을 세운다． 이제 수도원은 기독교 활동의 7, 아폴로니오스, 6세기에서 16세기까지 중세 유럽의 수학 476년 서로마 제국 멸망한 후 5세기 중엽부터 11세기에  ......

 

 

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수학 자료 중세유럽수학 자료

 

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수학 자료 중세유럽수학

 

[수학] 중세유럽수학

 

중세유럽수학

 

 

중세유럽수학, 6세기에서 16세기까지

 

중세 유럽의 수학

476년 서로마 제국 멸망한 후 5세기 중엽부터 11세기에 이르는 기간은 인간의 모든 사고와 행동을 교회가 기독교의 교리에 입각하여 지배하던 유럽의 암흑 시대였다. 따라서 이 시대에는 가톨릭 수도원의 수도사들에 의한 연구 외에 수학의 연구라고는 있을 수 없었 다. 그나마 이 암흑 시대에 수학사에서 어떤 역할을 했다고 생각되는 사람들은 순교한 로마 철학자 보이티우스(Boethius ; 408?~524), 영국의 교회학자 베다(Beda ; 673~735)등이 있었다.

이후 유럽에서의 수학은 12세기 초인 중세 말엽부터 15세기 르네상스 초기에 이르러 비 로소 발전하기 시작하였다. 그러나 이 시대의 수학은 그리스 수학이 아니라 이슬람 세계의 아라비아 수학을 기초로 하였다. 이 때 등장한 아라비아 수학은 그리스와 인도, 근대 유럽 을 이어 주는 교량 역할 이상으로 중요한 구실을 하였다.

13세기의 유럽은 한 마디로 번역의 시대였다. 유클리드의 「원론」을 비롯하여, 아르키메데스, 아폴로니오스, 알콰리즈미(Alkhwarizmi ; 780~850) 등 그리스 및 아라비아 수학자들의 서적이 에스파냐를 중심지로 하여 라틴어로 번역되어 홍수처럼 유럽에 쏟아져 나왔다.

13세기 초엽 피보나치(Fibonacci ; 1180?~1250?)는 중세 암흑기에 최초로 수학의 부흥 에 나선 인물이었다. 그는 유명한 저서 「산반서(Liber abaci)」를 출간하였는데 이 책은 산술과 초등 대수에 관한 내용으로 비록 독립적인 연구이긴 하지만, 알콰리즈미의 대수로 부터 많은 영향을 받았으며 인도- 아라비아 숫자를 유럽으로 소개하는 데 큰 역할을 하였 다. 이 책에는 피보나치 수열을 비롯한 많은 문제가 실려 있는데 이것은 수 세기 동안 그 이후의 저술가들에게 수학 문제의 보물 창고 역할을 하였다.

이후 15세기에서 16세기에 걸치는 상공업계의 급속한 발전 때문에 십진법에 의한 인도- 아라비아식의 계산법이 일반에게 널리 보급되어 이탈리아와 에스파냐에서는 15세기, 영국, 프랑스, 독일에서는 17세기에 로마식 셈법 대신에 인도-아라비아식 수학과 셈법이 널리 쓰이게 되었다.

 

중세 유럽 수학의 특징:

디오판투스 이후 10세기 경까지의 유럽은 인도나 근동 여러 나라에서 발전한 산술?대수를 수입하는 상태였다. 인도에서는 7세기에 아리아바타(Aryabhata, 475-553)가 <아리야바티야, Aryabhattiya,449> 에서 기수법과 천문학적 관측론을 자세히 다루고 있다.

오늘날 아라비아 숫자라고 불리는 것이 발명된 것도 이 때의 인도이다. 이탈리아의 피보나치가 이것을 유럽에 소개하였다.

 

1. 암흑시대

중세의 수도원 수학

중심지이며 동시에 학문의 요람이 된 것이다． 그러나 오로지 기독교의 神만을 찬양하고 경배하며， 성서의 필사본을 베끼고 육신과 안목(眼目)의 정욕을 절제해야 하는 매우 단조 로운 수도원의 생활은 자유로운 수학적 사고와 과학적 사고를 불가능하게 했다． 중세 암흑 의 시대에 진입하는 5, 6세기가 되면 기독교는 더 이상 예수 그리스도의 부활사건과 기독교인의 뜨거운 성령의 쳬험은 생명력과 빛을 잃고 이데올로기로서 굳게 자리매김하고 만다． 결국 수학도 비현실적 으로 변질되어 갔으니 대표적인 수학자가 보에티우스(Boethius 475? - 524?)이다. 그의 대표적 저서 산술고정은 수의 이론이 아니고 수의 분류였다． 그는 기독교의 성부와 성자와 성령 이 하나라는 삼위일체사상을 근거로 수를 3으로 분류하기를 좋아했다． 그 결과 자연수는 완비수， 부족수， 과잉수로 분류했고 짝수는 짝수적 짝수， 짝수적 홀수， 홀수적 짝수로 분류했으며 소수(prime number)는 소수， 비소수， 호소수로 분류했다． 산술고점에는 간단한 사칙계산도 없었고 생활에 응용하는 계산문제도 전혀없다． 게다가 수에다 신비성을 부여하여 l은 신， 2는 선과 악， 3은 삼위일체를 의미하는 수라고 했고， 전지전능한 신이 천지를 창조한 것 이 6일 동안 이루어쳤고 6은 약수가 1, 2, 3인데 이들의 합이 1 + 2 + 3= 6이므로 6을 완전수 (Perfect number)라고 했다． 또한 노아의 홍수 때 방주에 들어간 사람은 노아 부부와 세아들과 세 자부를 합하여 모두 8명인데 그때부터 인간은 부족한 존개가 된 것인데 왜냐하면 8 의 약수는 1, 2, 4 이고 1+ 2+ 4= 7< 8이므로 8은 약수의 합이 부족한 수이기 때문이다. 이와 같은 보에티우스의 수학은 유치하고 우스꽝스럽게 느껴진다． 보에티우스 이외의 수학자로는 베다와 알비누스를 들 수 있다． 영국의 성직자 베다 （Beda 672～ 735)는 중세 초기에는 기독교인들이 자녀들을 그리스 전통으로 교육했으나 차츰 영적 개발과 영 성훈련에 중점을 두만서 그리스 수학을 멀리하게 되었고 마침내 그리스 문명 자체가 와해되 어갔다． 게르만 민족들의 분챙과 전챙， 약탈과 방화가 도시를 페허화시켜가자 교회는 도시를 떠나 한가한 시골과 산에다 수도원을 세운다． 이제 수도원은 기독교 활동의 7, 8세기 중세의 수학자이다． 그의 저서 계산론에는 기독교 축제일을 정하는 방법이 설명되어 있다． 현재 교회에서 기념하는 부활절은 325년 니케아 종교회의에서 정한 것을 그대로 지키고 있다． 즉 ??춘분 （3월 21일） 이나 춘분이후의 보름 다음에 오는 첫주일날 혹 은 보름이 주일날이면 그 다음 주일로 한다.?? 이다． 따라서 부활주일은 3월 22일과 4월 25일 사이에 설정되곤 한다． 하지만 이러한 종교적 일정을 결정하는 일에 관심을 쏟은 것이 긍정적으로 작용하기도 했다． 종교적인 기념일을 정하려면 해와 달의 주기와 결부하여 천체들의 운동에 대한 정확한 이해가 필요했으므로 이는 곧 천문학과 수학의 문헌을 뒤지게 했고 고대 수학자들과 천문학자들의 저작들을 재발견하도록 한 것이다． 신학자 알비누스(Albines 735- 804)는 아일랜드 출신으로 오성(悟性)을 예리하게 하는 문 제집의 저자인데 내용은 엉터리 수학문제라고 해야 옳다． 왜냐하면 수학적인 문제가 아니라 요즘 TV 프

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