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Intro ......

 

전단응력과 전단변형도와의 관계등 비틀림에 대한 재료의 성질을 알아보기 위한 것이다. 윗식을 Φ에 대해 미분하면 이 되고 윗식에서 τa를 구하면 T-Φ 선도가 주어졌을 때 윗식을 이용하여 전단응력을 구할수 있다. 비틀림모우멘트가 최대가 될 때 이므로 비틀림전단강도(ultimate torsional shear strength) τu 는 다음과 같다. 윗식으로부터 T 〓 , 비틀림전단강도,, 전단항복점, 외력으로 작용하는 비틀림모우멘트 T는 횡단면에 작용하는 전단응력의 축심 O에 대한 모우멘트의 합과 같아야 한다. 즉 임의의 점 P에서 전단응력은 기하학적 관계에서 다음과 같은 식을 쓸수 있다.hwp [자연과학] [실험보고서] 비틀림 시험[torison test]..3%가 되는 점을 항복점으로 정하는 경우가 많다.hwp [자연과학] [실험보고서] 비틀림 시험[torison test].zip 비틀림 시험 1. 식 ④ 와 식 ⑪을 이용하여 τa-γa 곡선을 탄-소성 전영역에 걸쳐서 그릴수 있다.hwp [자연과학] [실험보고서] 비틀림 시험[torison test]. 중실원형단면봉의 경우  ......

 

 

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비틀림 시험

 

1. 시험목적

비틀림시험은 각종 형태의 단면을 갖는 봉이나 실물, 모델 등에 비틀림모우멘트를 가하여 재료의 전단탄성계수, 전단항복점, 비틀림전단강도, 전단응력과 전단변형도와의 관계등 비틀림에 대한 재료의 성질을 알아보기 위한 것이다.

 

2. 이 론

양단에 비틀림모우멘트를 받는 원형단면봉의 비틀림에 대하여 고찰하여 보면, 외력으로 작용하는 비틀림모우멘트 T는 횡단면에 작용하는 전단응력의 축심 O에 대한 모우멘트의 합과 같아야 한다.

T 〓

 

탄성역 내에서는 응력이 반지름에 비례하므로 τ 〓 τa이고

T 〓 와 같이 된다. 여기서 τa 는 r〓a에서의 전단응력이다.

윗식으로부터

T 〓 , τa 〓 여기서 J 는 극관성모멘트이며, J 〓 이다.

중실원형단면봉의 경우 J 〓 이므로 따라서 τa 〓

전단변형도 γ 〓 〓 rΦ

( θ : 전비틀림각, l : 봉의 길이, : 단위길이당 비틀림각도 : Φ)

표면의 전단변형도 γa 〓 aΦ이며 전단탄성계수를 G라 하면 Hooke 의 법칙에서 τ 〓 Gγ와 위 두식으로부터 G 〓 가 나온다.

일반적으로 비틀림 시험에서는 항복점이 명확하게 나타나지 않으므로 탄성역을 지나 잔류전단변형도가 0.3%가 되는 점을 항복점으로 정하는 경우가 많다.

소성역내에서는 비틀림모우멘트 T 와 비틀림각 θ 사이에는 비례관계가 성립하지 않는다.

전단응력과 전단변형도 사이에 τ 〓 f(γ) 로 가정하여 원형단면봉의 경우 다음식이 성립한다.

 

윗식을 Φ에 대해 미분하면

이 되고

윗식에서 τa를 구하면

 

 

T-Φ 선도가 주어졌을 때 윗식을 이용하여 전단응력을 구할수 있다.

즉 임의의 점 P에서 전단응력은 기하학적 관계에서 다음과 같은 식을 쓸수 있다.

 

식 ④ 와 식 ⑪을 이용하여 τa-γa 곡선을 탄-소성 전영역에 걸쳐서 그릴수 있다.

비틀림모우멘트가 최대가 될 때 이므로 비틀림전단강도(ultimate torsional shear strength) τu 는 다음과 같다.

τu 〓

연강과 같은 연성재료는 최대전단응력면을 따라서 파단이 생기며, 주철과 같은 취성재료는 최대 인장응력면에 따라서 파단이 일어난다.

 

3. 실험 결과 기록표

① 황동의 비틀림 실험치

 

회전수

회전각도

비틀림각도

단위길이당비틀림각도…(생략)

 

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